Power: Matemática Problemas con números naturales y racionales.

Teoria Cognitiva y seis Subestadios de Piaget

1 Periodo sensoriomotor (0-2 años)
2 Periodo preoperatorio (2-6 años)
2.1 Pensamiento simbólico y preconceptual (2-4 años)
2.2 Pensamiento intuitivo (4-6 años)
3 Periodo de las operaciones concretas (7-11 años)
4 Periodo de las operaciones formales (desde 11-12 años)


a. Estadio sensoriomotor (0-2 años).
La inteligencia en esta fase es fundamentalmente práctica, ligada a lo sensorial y a la acción motora. Una inteligencia que descansa sobre las acciones, los movimientos y las percepciones sin lenguaje. Como logros destacables, el establecimiento de una conducta intencional, construcción de concepto de objeto permanente y de las primeras representaciones, y el acceso a una incipiente función simbólica.


b. Estadio preoperatorio (2-6 años).
Se caracteriza por el progresivo desarrollo de los procesos de simbolización, aún no integrados en estructuras lógicas. Ya desarrollan juegos imaginativos, y una cierta
habilidad para diferenciar entre las palabras y las cosas que no están presentes. Su pensamiento y lenguaje están muy reducidos al momento presente, a los sucesos concretos. Tiene ciertas limitaciones: egocentrismo cognitivo, por lo que el mundo es
comprendido a partir de la percepción que tiene de las cosas; insensibilidad a la contradicción, pensamiento muy ligado a los indicios perceptivos y razonamiento intuitivo, por lo que se sitúa todavía en un criterio de pre-causalidad.


c. Estadio de las operaciones concretas (7-11 años).
Lo caracterizan la superación del egocentrismo, la aparición de un pensamiento lógico y reversible. Pero estas operaciones lógicas son todavía concretas, sólo posibles frente a situaciones particulares; si se enfrenta con contenidos abstractos sus posibilidades disminuyen. Por otro lado, es capaz de efectuar asociaciones que le permiten distinguir su punto de vista del de otros. Y de poner en relación la causa de un acontecimiento con su efecto.


d. Estadio de las operaciones formales (11- 14 años).
Aparece una verdadera capacidad lógico-formal, la capacidad de operar lógicamente con entidades lingüísticas. Utiliza elaboraciones hipotéticas que le permiten acceder al mundo de lo posible y su pensamiento es capaz de operaciones deductivas, de exhaustividad lógica y de análisis teórico. Maneja ideas abstractas y pensamientos simbólicos.

Sub Estadios de Piaget

Definiciones Matematicas ¿Que es un Conjunto?

conjunto

Es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.

Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}

Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos comparten. Por ejemplo, para los números naturales, si consideramos la propiedad de ser un numero primo, el conjunto de los número primos es:

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular el orden en el que se representen estos es irrelevante. Además, cada elemento puede aparecer de manera idéntica una sola vez, esto es, no puede haber elementos totalmente idénticos repetidos. Por ejemplo:

S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta, Naranja}

Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los número naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.

Los conjuntos son un concepto básico, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.

Desarrollo Cognitivo del Infante

1.1.Primer cambio de configuración: 5,5 a 6,5 años

2.

•Aumento de impulso motor.

•Labilidad emocional, dificultad para controlar su conducta, caprichos.

•Cambios corporales.

•Temores, pesadillas, asustadizos.

•Tercos, ariscos, obstinados.

•Inseguros: cuando se sienten postergados, reaccionan con llanto y rebeldía.

•Rebeldía

•Episodios de disciplina escolar

2. Niñez intermedia de 6.5 a 7 años

•Aumento de estatura

•Prevalencia del pensamiento (lo racional) en desmedro de la afectividad

•Aumento del la impulsividad, pero tambien aumenta el control de la misma.

•Aumento de la vitalidad

•Alboroto constante

•Actitud positiva al trabajo escolar

•Expresión de valentía, aventurero, de buen humor.

•Aumento de la amistad

3. Niñez tardía
Afán de destacar y ser valorado.
•Aumento del compañerismo
•Tendencia a organizar pandillas

4. Latencia (6 a 11 – 13 años)
•Aumento de la energía física en desmedro de lo psicsexual.
•Resolución del complejo de Edipo.
•Súper Yo prevalece sobre tal tendencias del Ello (juego de reglas)

PIAGET

•Disminución del egocentrismo

•Aumenta la preocupación por lo que otros niños piensan de él.

•Pensamiento lógico (atención en el aquí y ahora – concretismo)

•Nace la reversibilidad

•El pensamiento se inicia desde lo visto, lo manipulable

Niños	Niñas
Aumento del juego violento. Aumento de conducta desafiante a la autoridad de padres. Preocupación por no parecer afeminado.	Actitud conciliadora. Actitud cooperadora con padres.